مصطلحات و تعريفات هامة في الرياضيات

مصطلحات و تعريفات هامة في الرياضيات

المسح ؛ المساحة : Surveying

فن
استخدام المبادئ العلمية للقيام, بالدقة المطلوبة, بقياس الأراضي وغيرها.
وللمسح, بالإضافة إلى هدفه الأساسي أعني القياس, أهداف أخرى منها تعيين
مواقع الأراضي ووضع الخرائط لها وإظهار الحدود التي تفصل ما بينها. ونحن
نحتاج إلى هذا الفن في تشييد المباني, وشق الطرق, وإقامة الجسور, وحفر
القنوات, ومد السكك الحديدية وما أشبه. والمسح قديم. ففي بعض الألواح
الطينية السومرية, التي ترقى إلى العام 1400 قبل الميلاد, ما يثبت أن
السومريين عرفوا قياس الأراضي وتخطيط المدن ورسم الخطوط التي تفصل ما بين
مختلف الأراضي المملوكة.

المضلع : Polygon

في
الهندسة, شكل ذو ثلاثة أضلاع (وثلاث زوايا) أو أكثر. يعرف ب- "المثلث" إذا
كان ذا ثلاثة أضلاع, وب- "رباعي الأضلاع" إذا كان ذا أربعة أضلاع, وب-
"المخمس" إذا كان ذا خمسة أضلاع, وهكذا. ويسمى المضلع "منتظما" إذا كانت
جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه متساوية.

المعادلة : Equation

متساوية
تحتوي على مجهول أو أكثر ولا تتحقق إلا بقيم محدودة العدد لهذا المجهول.
تتألف من طرفين تفصل بينهما علامة التساوي (=). والمعادلة قد تكون هندسية,
وقد تكون جبرية. وأنواعها كثيرة منها المعادلة التفاضلية Differential
Equation والمعادلة التكاملية Integral Equation و غيرهما.

المعامل ؛ المسمى : Coefficient

في
الرياضيات, رقم أو أرقام أو رمز جبري يسبق مقدارا مجهولا. والمعامل, أو
المسمى, يمثل الرقم الذي يجب أن تضرب به الكمية المجهولة. مثلا: في 6 س
تعتبر 6 هي معامل س. وفي الفيزياء, مقدار ثابت, بالنسبة إلى مادة أو عملية
ما, في أحوال معينة, يمثل مقياسا لإحدى خصائصها. فنحن نقول مثلا "معامل
الاحتكاك" Coefficient of Friction و"معامل تمدد الفلز" Coefficient of
Expansion of a ****l وهكذا.

المكعب : Cube

في
الهندسة, جسم ذو سطوح ستة مربعة متساوية متوازية. حجمه هو حاصل ضرب أبعاده
الثلاثة في بعضها. ولما كانت هذه الأبعاد متساوية فإن هذا الحجم يساوي
مكعب أي من تلك الأبعاد. أما في الحساب فمكعب العدد هو حاصل ضربه بمربعه:
إن مكعب العدد 2 مثلا هو 2 * 4 (أو 2 * 2 * 2) = 8.

المنحرف ؛ المعين المنحرف : Trapezium

في الهندسة, شكل ذو أربعة أضلاع ليس بينها اثنان متوازيان (را. أيضا: رباعي الأضلاع).

المنحنى : Curve

خط
ليس فيه أي جزء مستقيم. وفي الهندسة يمكن إظهار المنحنى المستوي Plane
Curve على رسم بياني بحيث يمثل معادلة Equation أو دالة Function. ومن
المنحنيات المستوية: الدائرة, والقطع الزائد Hyperbola, والقطع المكافئ
Parabola, والقطع الناقص Ellipse. أما المنحنى الملتوي Skew Curve فهو
منحنى لا يقع كله في سطح مستو واحد. ومن الأمثلة عليه اللولب أو المنحنى
الحلزوني Helix.

الموشور ؛ المنشور : Prisme

في
الهندسة, جسم كثير السطوح قاعدتاه مضلعان متوازيان متطابقان, وسطوحه
الأخرى متوازيات الأضلاع. وفي علم البصريات, مجسم من بلور قاعدته مثلثة
الأضلاع , إذا مر خلاله الضوء الأبيض "فرقه" بحيث يخرج منه على شكل شريط من
ألوان يعرف ب- "الطيف" (را.).

الميل : Mile

مقياس
للطول يساوي 5,280 قدما, أو 1,760 ياردة, أو 1,609 أمتار وثلث المتر.
يستخدم, أكثر ما يستخدم, في الولايات المتحدة الأميركية. في حين تستخدم
سائر بلدان العالم - بما فيها بريطانيا التي تبنت النظام المتري مؤخرا -
الكيلومتر بدلا منه (را. المقاييس والموازين والمكاييل). وهذا المقياس
الطولي, المعروف بالميل التشريعي Statute Mile, مأخوذ عن الميل الروماني
القديم المؤلف من ألف خطوة Milia Passuum, كل خطوة منها مقدارها خمسة
أقدام, ومن هنا كان طول هذا الميل الروماني نحوا من 5,000 قدم. وقد أقر
البرلمان البريطاني اعتماد الميل التشريعي عام 1593

الميل البحري : Nautical Mile

مقياس
للطول يساوي , في عرف الأميرالية البريطانية, 6,080 قدما, ويساوي في العرف
الدولي 1,852 مترا. وكانت الولايات المتحدة الأميركية تعتمد ميلا بحريا
خاصا بها يساوي 6,080 قدما وخمس القدم, ولكنها اطرحت هذا الميل البحري
الخاص, عام 1959 واعتمدت الميل البحري الدولي.

النظام العشري : Decimal system

النظام
العددي المألوف, المبني على أساس من الرقم عشرة والمستخدم في العد والحساب
في معظم أرجاء العالم. يتألف من عشرة رموز, أو أعداد, فقط هي: 1 و 2 و 3 و
4 و 5 و 6 و 7 و 8 و 9 وصفر. وموقع العدد في هذا النظام هو الذي يحدد
قيمته. ففي كل خانة إلى يسار الفاصلة العشرية تزداد قيمة العدد عشرة أضعاف
(فكأنه بكلمة أخرى قد ضرب في عشرة) وفي كل خانة إلى يمين الفاصلة العشرية
تنخفض قيمة العدد إلى عشرها (فكأنه قد قسم على عشرة). وليس من ريب في أن
النظام العشري نشأ نتيجة لاستخدام الناس أصابعه العشرة في العد. والإجماع
منعقد على أن الهنود هم مخترعو النظام العشري وعلى أن العرب هم الذين
أدخلوه إلى أوروبا.

النظرية : Theorem

في
الرياضيات, مقولة يمكن إثباتها بالاستنتاج المنطقي من مجموعة من البديهيات
أو المسلمات. حتى إذا أثبتت كان في الإمكان استخدامها لإثبات نظريات أخرى
وإنشاء " نظام" متكامل من النظريات الهندسية. ومن النظريات الهندسية
المعروفة تلك التي تقول إنه إذا تساوى ضلعان في مثلث فإن الزاويتين اللتين
تقابلانهما تكونان متساويتين.

الهرم : Pyramid

في الهندسة الفراغية, جسم قاعدته مضلع Polygon وأوجهه الأخرى مثلثات تجتمع رؤوسها في نقطة واحدة.

الهندسة : Engineering

فن,
أو علم, الاستخدام العملي لمعطيات العلوم الدقيقة كالفيزياء والكيمياء وما
إليهما. وهي أقسام كثيرة منها: الهندسة الكيميائية وهي تعنى بإنشاء وتشغيل
المصانع والأجهزة الضرورية لإنتاج المواد الكيميائية والأصباغ واللدائن
والأسمدة. والهندسة الكهربائية وتعنى بإنشاء محطات توليد الطاقة وتطوير
الأجهزة الكهربائية كالتلفون والرادار ومكيفات الهواء. والهندسة
الميكانيكية وتعنى بإنشاء وتصميم الآلات والأجهزة الجديدة لاستخدامها في
مختلف الصناعات. والهندسة الصناعية وهي لا تعنى بأيما صناعة بعينها ولكنها
تعنى بتحسين وسائل الإنتاج في الصناعة كلها, و الهندسة المدنية تعنى بإنشاء
المباني والطرق والجسور. وهناك أيضا الهندسة الزراعية, وهندسة الطيران
إلخ. وقد نشأت مؤخرا " هندسات " جديدة كهندسة الصواريخ والهندسة النووية و
غيرهما.

الهندسة : Geometry

فرع
من الرياضيات يبحث في النقط والخطوط والزوايا والسطوح والمجسمات من حيث
قياسها وخصائصها وعلاقة بعضها ببعضها الآخر. أقسامها كثيرة, منها: الهندسة
المستوية (را.) والهندسة الفراغية (را.) والهندسة الكروية (را.) والهندسة
التحليلية (را.). يضاف إلى هذه الأقسام الهندسة الوصفية, وهي تعنى بإعادة
تمثيل الأشكال الفراغية بأخرى مستوية وتعتبر ذات أهمية خاصة بالنسبة إلى فن
العمارة. نشأت الهندسة منذ بدأ الإنسان يبني البيوت ويعد الأراضي للزراعة,
فعرفها السومريون والبابليون والمصريون والصينيون والهنود, ولكنها لم
تزدهر إلا في عهد اليونان على أيدي طاليس و فيثاغورس وأقليدس الذي اشتهرت
نظرياته الهندسية باسم " الهندسة الأقليدية ". وبعد اليونان أهملت الهندسة
حقبة من الزمان وظلت مهملة إلى أن بعثها العرب من مرقدها وأعادوا إليها
مجدها القديم. ومن ألمع نجومهم في هذا الميدان البيروني والكاشي ونصير
الدين الطوسي وأبو الوفاء البوزجاني. وفي أوائل القرن السادس عشر عاودت
أوروبا اهتمامها بالهندسة. وسرعان ما ظهرت, ابتداء من القرن الثامن عشر,
نظريات جديدة شككت في الهندسة الأقليدية. وقد عرف هذا الاتجاه الجديد ب-
"الهندسة اللاأقليدية".

الهندسة التحليلية : Analytic Geometry

فرع
من الهندسة تجري فيه دراسة العلاقات الهندسية بين المنحنيات المختلفة عن
طريق علاقات جبرية بين معادلات تمثل تلك المنحنيات منسوبة إلى إحداثيات
معينة. اكتشفها كل من رينيه ديكارت وبيير دو فيرما بمعزل عن الآخر

الهندسة الفراغية : Solid Geometry

فرع من الهندسة, يبحث في الأشكال المجسمة كالمخاريط والمكعبات.

الهندسة الكروية : Spherical Geometry

فرع من الهندسة يعنى بدراسة الأشكال المرسومة على سطح كرة.

الهندسة المستوية : Plane Geometry

فرع
من الهندسة يبحث في الأشكال الواقعة في مستوى Plane واحد. وهذه الأشكال قد
تكون خطوطا أو زوايا أو مثلثات مستوية أو دوائر أو مضلعات إلخ.

مصطلحات و تعريفات هامة في الرياضيات

مصطلحات و تعريفات هامة في الرياضيات

مصطلحات و تعريفات هامة في الرياضيات :: تعاليق